مسائل مقدار ویژه معکوس و تخصیص در نظریه کنترل

مسئله ی مقدار ویژه معکوس در بسیاری از علوم مثل طراحی کنترل‏، ژئوفیزیک‏، نظریه مدار‏، طیف سنج مولکولی‏ کاربرد دارد. یکی از مهمترین کاربردهای این مسئله‏، استفاده از آن در مبحث تخصیص مقدار ویژه در نظریه کنترل است.‏ به دلیل اهمیت این مبحث در علوم مهندسی‏، در این ‏پایان نامه‏ ارتباط مسئله تخصیص مقدار ویژه با مسئله ی مقدار ویژه معکوس ماتریسی‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است و سپس با ارائه روشی جدید برای حل مسئله ی تخصیص مقادیر ویژه‏، آن را روی سیستم های دینامیکی خطی توسیع یافته‏، تأخیر زمانی‏، دو بعدی راسر و مرتبه بالا بررسی می کنیم‏. در این روش‏، با در نظر گرفتن مقادیر ویژه در ناحیه پایداری و با استفاده از قضایای ارائه شده در روش مسئله مقدار ویژه معکوس‏، ماتریس حلقه بسته با پس خورد خروجی را به گونه ای می یابیم که دارای همان مقادیر ویژه ی از قبل تعیین شده در ناحیه پایداری باشد. همچنین این روش را با روش ‏ارایه شده توسط دکتر کرباسی و سعادتجو که در آن از تبدیلات تشابهی استفاده می شود مقایسه می کنیم. مهمترین مزیت این روش حذف معادلات غیر خطی است. در پایان‏، نتایج این روش جدید به صورت مثال های عددی و نمودارهای پایداری ارائه گردیده است.